PRODUCTORIA

Se utiliza la letra pi en mayúsculas y que se lee producto de, además para designar al elemento genérico  del producto que puede ser i, escribiendo debajo los valores y encima de pi los valores extremos que toma dicho elemento.

PROPIEDADES DE LA PRODUCTORIA

Como en el caso de la sumatoria se debe de tener en cuenta algunas propiedades de la productoria:

  • La productoria de una constante es igual a una potencia, donde la base es la constante y el exponente es el límite superior del producto.
  • El producto de una constante por una variable es igual a la constante elevada al límite superior por la productoria de la variable.

El procedimiento es el mismo que en las sumatorias la diferencia es que en vez de realizar sumas, realizamos multiplicaciones.


(3i - 2) = (3*1 - 2) x (3*2 - 2) x (3*3 - 2) x (3*4 - 2) x (3*5 - 2)


Realizamos las multiplicaciones respectivas dentro del paréntesis


(3i - 2) = (3 - 2) x (6 - 2) x (9 - 2) x (12 - 2) x (15 - 2)


Realizamos las respectivas restas que hay dentro del paréntesis. 


(3i - 2) = 1 x 4 x 7 x 10 x 13 Realizamos las multiplicaciones.


(3i - 2) = 3640

Lo primero que hacemos es elevar cada una valor de i a la dos (o al cuadrado)

 

 i2= 12 x 22 x 32 x 42

Segundo realizamos las operaciones.

 i2 = 1 x 4 x 9 x 16  Realizamos las respectivas multiplicaciones


i2 = 576

Lo primero es reemplazar el valor de i en el fraccionario

3 + 2 = 3 + 2 x  3  + 2  x  3 + 2 x 3 + 2 x 3 + 2 

 i          1            2            3          4          5


Luego resolvemos el fraccionario


3 + 2 =  (3 + 2) x (1.5 + 2) x (1 + 2) x (0.75 + 2) x (0.6 + 2) 

 i    

Lo siguiente es realizar las sumas que hay dentro del paréntesis.  


3 + 2 =   5 x 3.5 x 3 x 2.75 x 2.6 Por último realizamos las multiplicaciones.

 i   

3 + 2 =   375.375

 i                     

 

Es hora de practicar lo aprendido, intenta realiza las siguientes productorias.