SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

SUMATORIAS SIMPLES.

Las sumatorias son procesos matemáticos muy particulares y de gran utilidad en las ciencias estadísticas, económicas y otros.

Para nombrar la sumatoria se utiliza la letra griega sigma ∑ que corresponde a la letra S en el alfabeto español, las sumatorias nos sirven para simplificar el proceso de sumas, cuando el número de sumandos se hace bastante grande debemos utilizar las sumatorias con la siguiente expresión.

n = Es el límite superior de la sumatoria.

∑  = sumatoria

i = Elemento genérico de la sumatoria.

EN EL SIGUIENTE ENLACE ENCONTRARAS UNA BREVE HISTORIA Y EXPLICACIÓN PARA QUE NOS SIRVE LAS SUMATORIAS

http://es.slideshare.net/donializ/sumatorias-i


EJEMPLOS:

Vamos a realizar la sumatoria desde i=3, es decir comenzamos en 3 y lo realizaremos hasta 7.


i = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25

Elevamos cada uno de los números entre 2 y 5 al cuadrado y luego sumamos los resultados.

i2  = 22 + 32 + 42 + 52 

i2  = 4 + 9 + 16 + 25

                   i2  = 54


El valor de la i es el que siempre va a estar variando, el número 3 no va a cambiar, siempre se le sumará 3 al valor de la i.

i + 3 = (2+3) + (3+3) + (4+3) + (5+3)

i + 3 = 5 + 6 + 7 + 8

                       i + 3 = 26

Recuerda el número o constante nunca varía solo cambia el valor de la letra i, entonces será 2 a la 1 mas 2 a la 2 mas 2 a la 3 mas 2 a la 4 y sumamos al final los resultados.

 

2i= 21 + 22 + 23 + 24    

                     2i = 2 + 4 + 8 + 16

                     2i = 30

 

 Ahora te toca a tí, intenta realizar las siguientes sumatorias: