Hay una fuerza motriz
más poderosa que el
vapor, la electricidad y
la energía atómica: la voluntad.
PROBABILIDAD
La probabilidad es simplemente que tan posible es que ocurra un evento determinado.
La probabilidad es un valor que se calcula sobre la ocurrencia de un evento. La probabilidad es una medida que se obtiene al comparar el número de elementos del evento con el número de elementos del espacio muestral.
P(A) = #(A)
#(S)
Donde #(A) Corresponde al número de elementos del evento A y #(S) corresponde al número de elementos del espacio muestral.
Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados, es decir que tan común es que ocurran dichos eventos.
Para definir la probabilidad es necesario tener en cuenta tres aspectos:
- Experimento Aleatorio: Es aquel en el cual se conoce el procedimiento que se va a seguir y los posibles resultados, pero no se puede determinar con certeza cuál de esos resultados será el final antes de realizar el experimento.
Ejemplo: Si dos selecciones de fútbol juegan la final de la Copa Mundial, se tienen tres posibles resultados, que gane un equipo, que gane el equipo contrario o que queden empatados. El resultado final solo se sabrá cuando el partido finalice.
2. Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados en que puede terminar el experimento aleatorio.
Ejemplo : Un niño tiene cuatro fichas, cada una con un número 1, 2, 3, 4. Se le pide que conforme un número de dos cifras con estas fichas. Encuentre el Espacio Muestral.
S = {12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43}
3. Evento: Es un subconjunto del espacio muestral. Un evento está formado por uno o más elementos del espacio muestral.
Ejemplo: Una persona desea comprar tres teléfonos celulares y el vendedor le ofrece dos tipos de aparatos, genéricos (G) y de marca (M). Un evento consiste en que al menos dos de los tres celulares que la persona compra sean de marca.
A = {GMM, MGM, MMG, MMM}
Ejemplo: Se lanzan cuatro monedas al aire y se anotan los resultados obtenidos. Hallar la probabilidad de que dos monedas caigan en cara.
- Experimento Aleatorio: Si es un experimento aleatorio ya que se conoce los posibles resultados.
- Espacio Muestral:
S = {cccc, cccs, ccsc, sccc, ccss, cssc, sscc, sccs, cscc, cscs, scsc, csss, scss, sscs, sssc, ssss}
- Evento: El evento consiste en que dos de las cuatro monedas caigan en cara.
A = {ccss, cssc, sscc, sccs, cscs, scsc}
- Probabilidad:
P(A) = #(A) = 6 = 0,375 = 37,5%
#(S) 16
La probabilidad de que al lanzar cuatro monedas al aires y dos caigan en cara es del 37,5%
Ejercicio: Hallar la probabilidad de que por lo menos dos de las monedas caigan en cara.
R/= 68,75%
En este enlace podrás ver otro ejemplo el cuál te podrá ayudar a entender mejor el tema.